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如何用一个函数画出最有意思的图形？ - 知乎 它的原理可以理解为：这个公式通过常数k来解码一个黑白位图。理论上来说，它可以表示106x17大小的任意图像。 并且这种解码和编码是双向的，也就是说你可以通过一个已有的点阵图，反推k值。 于是，又有人整了这么个工具： Tupper's Self-Referential Formula Playground
各个学科或领域中，有哪些“自我指涉”现象？ - 知乎 抛砖引玉一下，例如数学中的 Tupper 自我指涉公式https: en m wikipedia org wiki Tupper%27s_self-refe…
有哪些数学函数在数学软件上作出的图像非常美丽？ - 知乎 适当调整 k 、 w 、 h 的值，就可以生成任意大小，任意内容的函数图像啦。其中就包括这个函数表达式本身。不过在我用的Octave里， k 的值是32位时还可以，大了的话可能由于精度问题，不能生成准确的图像。
有没有关于美国总统柯立芝的自传类书籍或者资料？ - 知乎 其他： Calvin Coolidge in the Black Hills, 作者Seth Tupper， 讲柯立芝1927年夏季避暑的居住地，以及其建造的过程。 当事人自己的一些其他写作： the library of congress 保有一系列柯立芝本人编写的文章，包括公共演讲，私人写作等等。 格式包括PDF， 历史文稿扫描件等。
你是如何理解Love loves to love love的？ - 知乎 The man in the brown macintosh loves a lady who is dead His Majesty the King loves Her Majesty the Queen Mrs Norman W Tupper loves officer Taylor You love a certain person And this person loves that other person because everybody loves somebody but God loves everybody
天函地方 - 知乎 （首次了解到 Jeff Tupper 是通过 Matrix67 的 Blog，没去过的强烈推荐去转转） 做出 GrapEq 的这位老先生 Jeffrey Allen Tupper 真心不一…
有哪些比较魔性的函数图象？ - 知乎 默认排序 张昊 立志当quant的实验物理博士生 没有人提到 Tupper's self-referential formula 公式是这样的： 1 2 <⌊ m o d (⌊ y 17 ⌋ 2 17 ⌊ x ⌋ m o d (⌊ y ⌋, 17), 2) ⌋ 如果找出在 (0 ≤ x ≤ 106, k ≤ y ≤ k + 16) 范围内所有符合这个公式的 (x, y)，画出的图是这样的：