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为啥detA（λ）为非零常数d，其n阶行列式为1？ - 知乎 定理：等价的 λ - 矩阵 具有相同的秩和相同的各级行列式因子。 证明：由于 det A (λ) 是非零的，所以 A (λ) 是可逆的。任意一个可逆的矩阵均可以等价于 单位阵 I 。所以 A (λ) 与 I 具有相同的各级行列式因子。 很容易验证， I 的 行列式因子 都为1，所以 A (λ) 的行列式因子也为1。