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阿克曼函數 - 维基百科，自由的百科全书 阿克曼函數 是非 原始递归函数 的例子；它需要兩個 自然數 作為輸入值，輸出一個自然數。 它的輸出值增長速度非常高。 歷史 1920年代後期，數學家 大衛·希爾伯特 的學生Gabriel Sudan和 威廉·阿克曼，當時正研究計算的基礎。 Sudan發明了一個遞歸卻非原始遞歸的 苏丹函数。 1928年，阿克曼又獨立想出了另一個遞歸卻非原始遞歸的函數。 [1] 他最初的念頭是一個三個變數的函數A (m, n, p)，使用 康威鏈式箭號表示法 是 m → n → p。 阿克曼證明了它是 遞歸函數。 希爾伯特在 On the Infinite 猜想這個函數不是 原始遞歸函數。 阿克曼在 On Hilbert's Construction of the Real Numbers 證明了這點。
阿克曼函数 - 维基百科，自由的百科全书 阿克曼函数 - 维基百科，自由的百科全书 阿克曼函数 是非 原始递归函数 的例子；它需要两个 自然数 作为输入值，输出一个自然数。 它的输出值增长速度非常高。 历史 [编辑] 1920年代后期，数学家 大卫·希尔伯特 的学生Gabriel Sudan和 威廉·阿克曼，当时正研究计算的基础。 Sudan发明了一个递归却非原始递归的 苏丹函数。 1928年，阿克曼又独立想出了另一个递归却非原始递归的函数。 [1] 他最初的念头是一个三个变量的函数A (m, n, p)，使用 康威链式箭号表示法 是 m → n → p。 阿克曼证明了它是 递归函数。 希尔伯特在 On the Infinite 猜想这个函数不是 原始递归函数。
阿克曼函数(Ackermann-Funktion) - 知乎专栏 阿克曼函数是一种增长"极快"的函数 比如如果输入为4,2 A (4,2)=2^ {65536}-3 ,这个数字大于全世界的原子数量总和 阿克曼函数的单调性: \begin {aligned} A (m+1,n)>A (m,n)\\ A (m,n+1)>A (m,n)\\ A (m+1,n-1)\geq A (m,n) \end {aligned} 用数学归纳法证明 A (m+1,n-1)\geq A (m,n) 首先 A (1,n-1)=1+n=n+1 对于任意的 n\geq 1 成立 A (m+1,0)\geq A (m,1) 对于所有的 m\geq 0 成立