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- 如何通俗地解释泰勒公式？ - 知乎
据说泰勒有一天无聊玩 GeoGebra 的时候，在输入框里输了： Y=A_ {0}+A_ {1}x+A_ {2}x^2+A_ {3}x^3+A_ {4}x^4+A_ {5}x^5+A_ {6}x^6+A_ {7}x^7+A_ {8}x^8+A_ {9}x^9 然后无聊的拨弄着滑动条来随意改变这些个A值。 屏幕上函数图像不断变化着，但那线条总是歪七八扭，不听使唤。他认真了起来，扩大了A值的范围和精度，逐渐找到
- 泰勒公式是什么，怎么理解？ - 知乎
引文： 由第七讲（戳我了解）介绍的重要极限可知，存在等价无穷小： \sin x\sim x (x\to 0) 。根据等价无穷小的充要条件（第八讲定理1）知，该等价无穷小可理解为：当 x\to 0 时， \sin x=x+ o (x) ，即当 x\to 0 时， \sin x 与 x 之间相差为 x 的高阶无穷小 o (x) 。而这个 o (x) 究竟是什么呢，也就是说当 x\to 0
- 泰勒公式是如何推导出来的？ - 知乎
泰勒 也具有相当的音乐与艺术才华。他为了探求音律之谜，首开其端用微积分来研究弦振动问题（1713年），约一个世纪之后，傅立叶（Fourier）分析出现才达于高潮（1807年）。泰勒也 研究投影画法的几何学，其 美术作品至今仍然被珍藏于伦敦的国家画廊（the National Gallery）之中。
- 泰勒公式 - 知乎
定义 泰勒 (Tayloy)公式是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具，但大多数的高等数学教材中，对泰勒公式应用的介绍都较少，导致学生难以掌握泰勒公式及其应用技巧。 因为低次多项式不能很精确的表达函数，和作近似计算，所以遇到一些要求精确度高而且需要估算
- 如何快速高效的理解「泰勒公式」，它有哪些实际应用？ - 知乎
从上面5个图可以看出，当多项式的项数越多时，其图像与y=sin (x)越接近。事实上，sin (x)是周期函数，当k=9时，也就是多项式的项数为5项时，基本上就可以完全拟合y=sin (x)的函数值。 我们来看一下动图，比较直观一些。
- 如何证明泰勒定理？ - 知乎
先声明一下，这里首先追求的是通俗易懂，所以严谨性上可能会有不足，欢迎批评指正。 如果对微分三大中值定理有疑惑，参见： 喧北海：微分中值定理中费马，罗尔，拉格朗日，柯西，泰勒都有什么不同？ 泰勒中值定理： 函数 f (x) 在 闭区间 [a,b] 上 连续，在 开区间 (a,b) 内n+1阶 可导，则至少
- 泰勒公式是如何推导出来的？ - 知乎
泰勒公式分为两部分 f (x)=\underbrace {\sum_ {n=0}^ {N} \frac {f^ { (n)}\left (x_ {0}\right)} {n !}\left (x-x_ {0}\right)^ {n}}_ {\text {多项式
- 积分型余项的泰勒公式是如何推导出来的？ - 知乎
希望我的思路能够对题主有所启发。 （本文改编+节选自我的专栏文章中相关的部分。泰勒3种余项，积分余项是最精细的，推出积分余项后其他两个就so easy了，所以我没有删除提及Lagrange余项和Peano余项的内容。全套结构保留，当作小复习和积分余项的小小应用吧）
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