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- 如何直观理解欧拉公式？ - 知乎
如果学过一点牛顿物理的话欧拉公式其实非常好理解。高中物理就够，学了向量和一点点微积分的那种。 注：以下是我自己的理解，我没有专门学过这些内容所以可能有逻辑不严谨的地方或者有错的地方，见谅。但是我觉得这个思路是没问题的。。吧。这也不是要证明欧拉公式，只是一个直观的
- 怎么向小学生解释欧拉公式 e^ (πi)+1=0？ - 知乎
欧拉公式将指数函数的定义域扩大到了复数域，建立和三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”。形式简单，结果惊人，欧拉本人都把这个公式刻在皇家科学院的大门上，看来必须好好推敲一番。 1 复数 在进入欧拉公式之前，我们先看一些重要的复数概念。 1 1 i 的由来 i=\sqrt {-1
- 欧拉公式 - 知乎
之前在“复数，通往真理的最短路径”中说过，复数域其实就是二维的数域，提供了更高维度的、更抽象的视角。本文来看看，我们是怎么从实数域扩展到复数域的。
- 欧拉公式的意义? - 知乎
谢邀。好久没碰信号与系统这块内容了，有些细枝末节都忘了。我只能宏观上讲一下我的理解。希望信号专业的专家们来补充一下我的回答。 欧拉公式并没有把实数信号变为复数。 首先想想欧拉公式是怎么推导出来的。欧拉发现 e^ {ix} 的幂级数展开刚好是cos (x)和isin (x)的和，所以就有了 e^ {ix}=\text
- 有多少以欧拉（Euler）命名的定理或者公式？ - 知乎
补充） 音乐： 欧拉-福柯种 （Euler-Fokker Genus）：是一种音阶。这个我只知道名字，其他根本不懂，详情参见 Euler-Fokker Genus。 上面这些东西，既有奇技淫巧，也有基础规律。你要问我为什么叫欧拉的公式定理这么多？因为确实都是他做出来的啊。但是你要问我背后有没有什么故事，除了 无与伦比的
- 欧拉公式是怎么发现的？证明感觉拿泰勒展开有一种钦定的意思，但不知道当初是怎么发现的? - 知乎
原回答（和上链接的回答相互补充）： 题主应该是对 Euler 研究虚数 \sqrt {-1} 的这段历史感兴趣吧。看到很多人回答了太多证明方法，貌似都不能解决一个根本问题，就是复数这玩意儿咋就凭空出来了呢？周末闲下来了索性就来答一答吧。 很早的时候，小伙伴们都是不关心负数的，17世纪的时候也是
- 用 e^x 的泰勒展开证明欧拉公式是否正确？ - 知乎
欧拉公式 e^ {iz}=\cos (z)+i\sin (z) 其实是不需要特别证明的，因为根据 \exp (z)， \sin (z) 和 \cos (z) 的定义立刻就得到了，但下面的 Euler公式 e^ {\pi i}=\cos (\pi)+i\sin (\pi)=-1 需要花点力气来证明。 首先注意 \exp (x) 和 \mathrm {e}^x 之间的细微区别 定义 (指数函数) 定义指数函数 \exp:\mathbf {R}\to\mathbf {R} 为 \exp (x
- 如何向高中生解释欧拉公式？ - 知乎
如题面向高中生啊，好说。就是一点也不严谨，要不然 欧拉公式 放到高中数学里算了。 很容易注意到 无论是 sinx 还是cosx求导，都等于自身逆时针旋转π 2。 又很容易注意到 对一个复数乘i相当于让它在 复平面 上逆时针旋转π 2。 所以很容易想到对于复平面上的 单位圆 上表示的那个复数求导就是给
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