梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和数学意义分别是什么？ - 知乎,Business Directories,Company Directories

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梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和数学意义分别是什么？
虽然东南西北各个方向都有变化率，但梯度下降的思想就是通过梯度最快的收敛，而梯度就是这几个方向中变化率最大的方向和值（为什么最大后面会说明），注意梯度同时描述了两个值，方向和大小，是个向量。放在这里，梯度就是东边和一百颗星。
梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和数学意义分别是什么？ - 知乎
梯度是雅可比矩阵的一种特殊形式，当m=1时函数的雅可比矩阵就是梯度，这个概念原是为场论设定的，任何场都可以用来理解梯度，后来被引用到数学中用来指明函数在指定点的变量率最快的方向和大小，是一种变化效率的数字抽象。
梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和数学意义分别是什么？
梯度是雅可比矩阵的一种特殊形式，当m=1时函数的雅可比矩阵就是梯度，这个概念原是为场论设定的，任何场都可以用来理解梯度，后来被引用到数学中用来指明函数在指定点的变量率最快的方向和大小，是一种变化效率的数字抽象。
梯度的几何意义到底是什么？ - 知乎
某一点的梯度是脱离该点所在曲面最快的方向。梯度，即（Fx，Fy，Fz）是曲面的法向量。希望大家能理解！看宋老师的课的时候百思不得其解，又上网查了半天。。。有错误请及时指出！
梯度（gradient）到底是个什么东西？物理意义和 . . . - 知乎
虽然东南西北各个方向都有变化率，但梯度下降的思想就是通过梯度最快的收敛，而梯度就是这几个方向中变化率最大的方向和值（为什么最大后面会说明），注意梯度同时描述了两个值，方向和大小，是个向量。放在这里，梯度就是东边和一百颗星。
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ - 知乎
我的理解是，本来梯度就不是横空出世的，当我们有了这个需求（要求一个方向，此方向函数值变化最大），得到了一个方向，然后这个方向有了意义，我们给了它一个名称，叫做梯度（纯个人理解~希望对大家理解有帮助）欢迎知友提出问题交流~
2025年 6月显卡天梯图（更新RTX 5060） - 知乎
帧数会根据测试平台不同有一些误差，但误差不会太大。显卡推荐：旗舰级别：rtx 5090d
如何直观形象地理解梯度、散度、旋度？ - 知乎
而梯度定义里面，咱们只关注位置变化所带来的标量场值的变化，所以写成偏导数没毛病。你看到这里就会发现，梯度也和散度、旋度一样，其定义方式压根就没坐标系啥事。